¿PI TAMBIÉN ESTA EN LA NATURALEZA

Una imagen diferente de ver a Pi..

MIS CHICOS DE 5TO DE CIENCIAS "A"

Un grupo participativo, interesado, colaborador, aplicado en sus labores académicas.MUY BUEN GRUPO!!!.

ASÍ TAMBIÉN SE APRENDE!!!

Desarrollo de la Obra de teatro conociendo un poco de PITAGORAS al ESTILO URBANO.

CALENDARIOS ESCOLARES 2012

En su 3er año de su nacimiento a petición de los Estudiantes..

Acto de Grado del Año Escolar 2011-2012

Culminación de una Gran labor desarrollada durante el Año Escolar 2011-2012 de la mano de los Padres y Representantes.

miércoles, 14 de noviembre de 2012

APORTES DE PITÁGORAS A LAS MATEMÁTICASA

Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente a su Fundador PITÁGORAS, por lo que no se sabe exactamente cuales fueron suyos y cuales de sus discípulos. Aquí mencionare alguno de esos grandes aportes:


  • Invención de la Tabla de Multiplicar.
  • Demostración del teorema que lleva su nombre.
  • Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares.
  • Descubrió la existencia de los números Irracionales.
  • Descubrió en geometría proporciones tan perfectas que las pensaba divinas sin sospechar que estaban estrechamente ligadas a un número perteneciente al mismo grupo.
  • Los Pitagóricos fueron los primeros en establecer demostraciones matemáticas mediante razonamiento deductivo.
  • Formación de los número cuadrados partiendo de la unidad y agregando la serie ascendente de los números impares.
  • Utilización de la palabra número solo para la suma de números enteros iguales.
  • Demostró que los intervalos entre notas musicales pueden ser representados mediante razones de números enteros utilizando una especie de guitarra con una sola cuerda llamada monocordio.
  • Descubrió la relación que existe entre la armonía de un intervalo de tono y las proporciones de las cuales producen dicho tono.
  • Afirmó "LOS NÚMEROS GOBIERNAN EL MUNDO"
  • Definió el infinito como "UNA COSA QUE NO TIENE MAGNITUD ASIMILABLE"
  • Algunos números los significaba como NEFASTO entre estos el número 13
  • Transformó el estudio de la GEOMETRÍA en una enseñanza liberal.
  • Introdujo la demostración como recurso matemático.
  • Clasificaron los números en pares, impares, perfectos, amigos....
  • Conocían la media aritmética, geométrica y armónica.
  • Crearon el teorema que se refiere al llenado de un área con polígonos regulares.
  • Son los creadores de 3 cuerpos platónicos: el cubo, el tetraedro y el dodecaedro.

viernes, 2 de noviembre de 2012

DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS

El Arte de Hacer una Buena Demostración




  • Demostración basada en la identidad multiplicativa identidad aditiva

Multiplica ambas expresiones por 0, es decir,
1 = 2
1 × 0 = 2 × 0
0 = 0
Como la última igualdad es cierta, la primera también.
  • Demostración por la adición de una constante

2 = 1 si se añade una constante C tal que 2 = 1 + C.
  • Demostración basada en la venganza

“2+2=5″ no es verdad. ¡VENGANZA!
  • Demostración basada en el mes de agosto

Como agosto es un buen momento del año, nadie estará en desacuerdo con una prueba publicada entonces, y por lo tanto será cierta. Por supuesto, lo contrario también es cierto, es decir, enero es un mes asqueroso, y ni siquiera toda la lógica del mundo será capaz de probar el enunciado que deseas.
  • Demostración basada en la fe

Creo que la afirmación A es cierta, por lo tanto se cumple. Q.E.D.
  • Demostración por notación engorrosa

Se hace mejor si se recurre al menos a cuatro alfabetos diferentes y a numerosos símbolos especiales. El empleo de matrices, tensores, álgebras de Lie y el Teorema de Kronecker-Weyl es también muy adecuado.
  • Demostración por delegación

El resultado general se deja como ejercicio al lector o lectora.
  • Demostración por arrogancia

Yo existo, por lo tanto lo que digo es correcto.
  • Demostración basada en la autoridad de mi profesor o profesora

Es verdad porque mi profesor o profesora dice que es verdad. Q.E.D.
  • Demostración basada en Wikipedia

Si la Wikipedia dice que algo es verdad, debe de ser verdad. Por lo tanto, para usar este método de demostración, simplemente edita un contenido de Wikipedia de manera que lo que estás intentando probar sea cierto. Y basta después con citar a Wikipedia para acabar tu demostración.
Artículo tomado de:



miércoles, 31 de octubre de 2012

LA LUNA Y LAS MATEMÁTICAS


UN POCO DE HISTORIA





Los primeros dibujos conocidos de nuestro satélite los realizó Leonardo da Vinci entre 1505 y 1508. El aspecto general de los mares lunares era claramente visible pero no les asignaba ningún nombre. En 1600, William Gilbert, médico de la reina Isabel I y descubridor del campo magnético terrestre, hizo un dibujo no demasiado esmerado, y por primera vez bautizó los mares. Britania fue el nombre del actual Mar de las Crisis, mientras que al Mar de las Lluvias lo llamó Regio Magna Orientalis. 
Esta nomenclatura pretelescópica no aguantó el embate de los primeros mapas lunares, realizados con la ayuda óptica del telescopio. Ahora se sabe que el inglés Thomas Harriott fue el primero en observar la Luna con telescopio el 5 de agosto de 1609, cuatro meses antes que Galileo Galilei. Pero no fue hasta 1611 que publicó su mapa lunar donde asignó números y letras a las diferentes formas que descubrió. El 30 de noviembre de 1609, Galileo Galilei observó y dibujó la Luna, sin embargo, a diferencia de Harriott, interpretó lo que había visto como montañas, mares y cráteres. Y es que el toscano, que era matemático y conocedor de la perspectiva, descubrió sombras y relieves donde Harriott solo había visto formas llanas. 
La selenografía empezó de hecho con Michael Florent van Langren (Langrenio) y su mapa fue primero manuscrito y después publicado en grabados desde 1645. Como cosmógrafo del rey Felipe IV de España y cortesano adulador, denominó mares y cráteres con nombres de la realeza y nobleza europea –como por ejemplo Felipe IV, Mar Austriaco o Mar Borbónico–, pero también con nombres de filósofos, científicos y exploradores. Aparecen 325 nombres, de los cuales la mayoría han desaparecido o están en otro lugar. Solo quedaron Langreno, Endimión o Pitágoras.
Más relevante desde un punto de vista cartográfico, pero aún más decisiva desde el punto de vista de la nomenclatura, es la aportación, en 1651, de los mapas delAlmagestum novum del jesuita de Ferrara Giovanni Battista Riccioli. Este astrónomo y físico, desde su observatorio de Bolonia, construyó una enorme red de colaboradores por toda Europa, sobre todo jesuitas.
En los mapas de Riccioli, se encuentra, por primera vez, un criterio coherente para denominar los accidentes lunares. Mares y tierras recibieron denominaciones de sabor astrológico medieval como Mar de las Crisis, Mar de las Lluvias, Mar del Néctar, Mar de la Fecundidad o Mar de la Tranquilidad. Los cráteres recibieron nombres de filósofos y astrónomos antiguos y modernos. Por ejemplo, Arquímedes, Aristarco, Aristóteles, Copérnico, Platón, Tycho, Eratóstenes, Kepler, Galileo, Alphonsus (Alfonso X el Sabio) o Grimaldi, su discípulo. El cráter Mutus, situado cerca del polo sur lunar, era bautizado en reconocimiento al astrónomo e ingeniero militar mallorquín Vicenç Mut, y Munosius era dedicado al astrónomo valenciano del siglo xvi Jeroni Muñoz. La mayoría de estos nombres se han conservado. Algunos, sin embargo, como el de Muñoz, se asignaron más tarde a otros personajes.
Johann Heinrich Mädler, desde el observatorio del banquero Wilhelm Beer, se dedicó a la observación del planeta Marte, y trazó su primer mapa real, pero también hizo estudios de la Luna. De nuestro satélite realizó un primer mapa exacto que publicó en cuatro volúmenes, del 1834 al 1836, el Mappa Selenographica. En esta obra, que no fue superada hasta cuatro décadas más tarde, incorpora 133 nuevos nombres de astrónomos, geógrafos, matemáticos y naturalistas. Además, Beer y Mädler establecieron el sistema de designar los cráteres secundarios asignándoles una letra asociada a un cráter próximo. La mayoría de los cartógrafos posteriores adoptaron esta notación.
SABÍAS QUE......

¿Sabes cómo se ponen los nombres de los accidentes geográficos de nuestro satélite? Pues tanto de ello como de la denominación de los nuevos planetas y demás cuerpos celestes que se van localizando se encarga la Unión Astronómica Internacional. Actualmente (año 2012) la UAI tiene unos 10000 miembros individuales (astrónomos profesionales y muchos doctorados) y 70 miembros nacionales, que representan a 70 países afiliados a la UAI. Su actual presidenta es la astrónoma francesa Catherine J. Cesarsky (más información sobre la UAI en la Wikipedia en inglés).
Vamos al tema. ¿Matemáticos en la Luna? ¿Dónde? Pues en los cráteres de impacto (es decir, cráteres provocados por el impacto de algún meteorito) que presenta la superficie lunar. Y es la UAI quien se encarga, como hemos comentado antes, de poner nombre a estos cráteres.
Son muchísimos los matemáticos que dan nombre a un cráter de impacto de la Luna. Por ejemplo, el gran Niels Henrik Abel pone su nombre a uno, así como Carl Friedrich Gauss o Leonhard Euler. Entre estos tres, el mayor es el de Abel, que tiene 122 kilómetros de diámetro.
Pero, como decimos, son muchos los matemáticos repartidos entre los cráteres lunares. Por orden alfabético, tenemos a Abul Wáfa, John Couch Adams, George Biddell Airy, al-Batani, Alhacen, al-Khwarizmi, Petrus Apianus, Apolonio de Perga, François Arago, Arquimedes, Arquitas, Aryabhata, George Atwood, Autólico de Pitane, todos ellos relacionados de forma más o menos directa con las matemáticas y todos ellos con un cráter de impacto lunar con su nombre. Y estos son solamente los que están en la letra A.
Como la lista es tremendamente grande, simplemente os voy a dejar los nombres más importantes y/o conocidos dentro de las matemáticas que dan nombre a uno de estos cráteres. Estos son Charles Babbage, Isaac Barrow, Jakob Bernoulli, Johann Bernoulli, Friedrich Wilhelm Bessel, George David Birkhoff, Ludwig Eduard Boltzmann, János Bolyai, Rafael Bombelli, George Boole, Émile Borel, Ruđer Bošković, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Jost Bürgi, Georg CantorGirolamo CardanoÉlie CartanGiovanni Domenico Cassini, Augustin Louis Cauchy, Bonaventura Cavalieri, Arthur Cayley, Pafnuty Chebyshev, Alexis Clairaut, el marqués de Condorcet, Jean-Baptiste le Rond d’Alembert, Augustus de Morgan, Gérard Desargues, René DescartesDiofanto, Peter Gustav Lejeune Dirichlet,EratostenesEuclidesEudoxo de CnidosLeonhard EulerPierre de Fermat, Jean Baptiste Joseph Fourier, Galileo Galilei, Évariste Galois, James Gregory, William Rowan Hamilton, Thomas Harriot, Oliver Heaviside, Charles Hermite, Herón de AlejandríaDavid Hilbert, Hypatia de Alejandría, Carl Gustav Jacob Jacobi, Sofia Kovalevskaya, Joseph Louis LagrangeJohann Heinrich LambertGabriel Lamé, Henri Lebesgue, Adrien Marie Legendre, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Tullio Levi-Civita, Joseph Liouville, Nikolai Lobachevsky, Aleksandr Lyapunov, Colin Maclaurin, Andrey Markov, Menelao de Alejandría, Gerardus Mercator, Marin Mersenne, Hermann Minkowski, August Ferdinand Möbius, Gaspard Monge, John Napier, Simon Newcomb, Isaac Newton, Nicolás Oresme, Blaise Pascal, Benjamin Peirce, Yakov Perelman, PitagorasJohn PlayfairHenri Poincaré, Siméon Denis Poisson, Jean-Victor Poncelet, Regiomontano, Bernhard Riemann, Philipp Ludwig von Seidel, Waclaw Sierpinski, James Joseph Sylvester, Igor Tamm, Brook Taylor, Tales de Mileto, Evangelista Torricelli, Francois Vieté, Vincenzo Viviani, Vito Volterra, Karl Weierstrass y Norbert Wiener. Y estos son solamente los más conocidos, hay unos cuantos más cuya relación con las matemáticas existe pero es más tangencial.
ARTICULO TOMADO DE:

domingo, 28 de octubre de 2012

EL SECRETO DE LA MAQUINA ENIGMA


El Matemáticos Alan Turing y el secreto de la Máquina Enigma


Muchos creen que Alan Turing, que recibió la Orden del Imperio Britanico por ello, fue el responsable de las técnicas matemáticas de criptoanálisis que revelaron el secreto de la máquina Enigma, utilizada por los nazis para cifrar sus conversaciones militares. Sin embargo, entre 1932 y 1938, el servicio secreto polaco (Biuro Szyfrów), gracias al criptoanálisis de la máquina Enigma de tres ruedas realizado por Marian Rejewsky, fue capaz de descifrar el 75% de los mensajes cifrados que lograron interceptar. Nos lo cuenta estupendamente B. Jack Copeland, “Enigma,” pp. 217-264 in “The Essential Turing. Seminal Writings in Computing, Logic, Philosophy, Artificial Intelligence, and Artificial Life plus The Secrets of Enigma,” Edited by B. Jack Copeland, Clarendon Press, 2004. Todos los que quieran saber más sobre la vida y obra de Turing deberían leerse este libro de Copeland.

En septiembre de 1938 los nazis cambiaron el sistema para asignar claves diarias. Pocas semanas más tarde, Rejewsky y sus colegas desarrollaron dos nuevos métodos de criptoanálisis, uno basado en hojas de papel perforadas con agujeros que permitían determinar la nueva clave diaria y el otro basado en una máquina  electromecánica (diseñada por Rejewski y el ingeniero Antoni Palluth) a la que llamaron “bomba” (en plural “bomby”). El nombre “bomba” fue elegido de forma jocosa; no sabían que nombre elegir y mientras le daban vueltas al asunto, uno de ellos disfrutaba de un postre helado de origen francés que en polaco recibía el nombre de “bomba” (versión polaca del francés “bombe”). En noviembre de 1938 ya disponían de seis “bomby” en operación, capaces de descifrar en dos horas lo que de otra forma requería unas 200 horas de trabajo de una persona. Sin embargo, en diciembre de 1938, los nazis añadieron dos ruedas más a la máquina. Los recursos disponibles por el Biuro Szyfrów polaco no eran suficientes para fabricar todas las réplicas necesarias para cubrir todas las combinaciones posibles de las ruedas de la máquina (donde antes bastaban 6 diferentes ahora eran necesarias 60 y por cada una había que fabricar 36 réplicas). Los polacos necesitaban ayuda.
En julio de 1939, los polacos invitaron a los servicios secretos francés y británico a una pequeña ciudad cerca de Varsovia, llamada Pyry. Toda la información criptoanalítica, incluyendo el método de la bomba, el de las hojas perforadas y sendas réplicas de la máquina Enigma fueron cedidas a sus aliados. En aquel momento, Dilly Knox (becario del King’s College, como Alan Turing), había descubierto en el GC & CS de Bletchley Park (Government Code and Cypher School) un método de criptoanálisis muy similar al de Rejewsky, pero era inútil sin una copia de la máquina Enigma en la que estudiar su cableado. Sin esta réplica y la información cedida por los polacos, Knox y Turing no habrían podido iniciar su trabajo hasta mayo de 1940, cuando los británicos pudieron capturar varias máquinas Enigma en Noruega por sus propios medios.
En Pyry, Knox comentó que la “bomba” no era flexible y que cualquier cambio en el sistema de transferencia de claves podía hacer que se volviera inútil. De hecho, así ocurrió en mayo de 1940. Había que desarrollar una máquina mejorada mucho más flexible, la “bombe” de Betchley Park (en noviembre de 1939 la llamaban “superbombe,” pero más tarde se impuso el nombre más simple de “bombe”). Turing fue el responsable de su diseño. La “bombe” contenía 36 réplicas de la máquina Enigma, algunas decenas de miles de cables y un millón de soldaduras. En enero de 1940, los británicos devolvieron el favor a los polacos cediéndoles una copia de la nueva “bombe.” La máquina sufrió múltiples mejoras, como la adición del panel diagonal diseñado por Gordon Welchman. Por cierto, una de las estudiantes de Welchman, Joan Clarke, colaboró codo con codo con Turing en el desarrollo de este panel hasta el punto que en 1941 se comprometieron en matrimonio, aunque el compromiso duró poco tiempo. Para distinguir la nueva máquina de la antigua se le puso el nombre de “Spider,” aunque más tarde cuando se abondonó el diseño antiguo volvió a usarse el nombre de “bombe.”
El éxito de los británicos en Bletchley Park fue rotundo. En 1942, el GC & CS era capaz de descifrar unos 39.000 mensajes codificados con la máquina Enigma al mes. Alrededor de 1945, Bletchley Park tenía unos 9.000 empleados.
Por cierto, el papel de Turing en el descifrado de la máquina Enigma Naval (de la que ni polacos ni británicos disponían de una réplica) será motivo de una futura Nota Dominical.

Artículo tomado de:

miércoles, 12 de septiembre de 2012

Melodías de Algunas de las Constantes Matemáticas Más Conocidas



Composiciones musicales a partir de los decimales de constantes matemáticas uno de los reyes es Michael John Blake. En su canal de youtube tiene vídeos con varias de ellas que vamos a ver a continuación. El primero que vamos a ver es el de Pi (como no podía ser de otra forma). Como podréis ver, al principio del vídeo Michael nos explica cómo ha creado su composición musical a partir de los decimales de Pi:

Espectacular composición que Michael realizó con Tau:
Para finalizar con las composiciones musicales de Michael John Blake os dejo la que realizó con el número áureo \phi


domingo, 19 de agosto de 2012

Utilidad de las Matemáticas




           E.P. Wigner, de la Universidad de Princeton, premio Nobel de Física, dice: “La enorme utilidad de las matemáticas es algo que linda con lo misterioso y que no tiene explicación racional”. Albert Einstein también se pregunta: “¿Cómo explicar que las matemáticas, es un producto de la mente humana, independiente de la experiencia, que se adapte tan admirablemente bien a los objetos de la realidad?”.
            En efecto, no es fácil comprender lo que Richard Hamming, un contemporáneo experto en informática, llama “la eficacia inexplicable de las matemáticas”. Los ejemplos siguientes muestran algunos sistemas matemáticos abstractos inventados sin ninguna intención utilitaria y que encontraron aplicaciones a veces inesperadas.
            Los griegos desarrollaron las secciones cónicas unos 400 años antes de nuestra era; unos 2000 años después, Kepler demostró que las trayectorias de los planetas son elipses y Galileo descubrió que las trayectorias de los proyectiles son parábolas.
            Las geometrías no euclidianas se inventaron sin pensar en ninguna aplicación práctica; y, sin embargo, Einstein se sirvió de una de ellas para formular su teoría de la realidad. El matemático francés Evariste Galois desarrolló la teoría de grupos, un tema de matemática “pura”, que llegó a ser un instrumento importante en la física de las partículas.
            La teoría de números, una rama de las matemáticas que parecía agotada, cobra hoy nueva vida con ayuda de las computadoras y encuentra aplicaciones importantes en la criptografía.
            Estos ejemplos son efectivamente impresionantes, pero lo son mucho menos si se consideran dos hechos:
1)      La enorme cantidad de matemática que nunca tuvo y que nunca tendrá aplicaciones en el mundo real.
2)      El éxito relativo de las matemáticas aplicadas a las ciencias físicas (física, química, biología,…) no pueden hacernos olvidar su fracaso relativos en otras actividades humanas tales como la economía, la predicción del tiempo, la sociología y sicología.
Hablando de la utilidad de las matemáticas dice Davis & Hersh en su obra The Mathematical Experience:
… para un astrónomo o un físico, las matemáticas son útiles porque son el idioma de las ciencias, para un ingeniero civil son útiles porque facilitan la construcción de puentes, para un profesor de matemáticas son útiles puesto que le permite recibir su paga mensual, para un editor son útiles ya que le permite vender libro,…”

sábado, 18 de agosto de 2012

LA EDUCACIÓN MEDIA, DIVERSIFICADA PROFESIONAL


Es el tercer nivel del sistema educativo ubicado a continuación de Educación Básica y antecediendo a la Educación Superior, de acuerdo al mandato constitucional es obligatoria, gratuita y universal (artículo 102, CRBV), donde el aprendizaje es un proceso que lleva al individuo al cambio de comportamiento, a través de la adquisición de nuevos conocimientos, habilidades y actitudes.
En relación al  pensamiento lógico matemático el estudiante adquirirá la habilidad para representar en forma simbólica las diferentes acciones, relaciones y situaciones del universo además permite ordenar, secuenciar y explicar en forma lógica la información. Esto exige competencias para discriminar los patrones lógicos y numéricos, además, de la habilidad para el razonamiento. En este proceso de cambio, la adquisición de conocimientos permite al individuo, organizar, simbolizar, conceptuar sobre los estímulos que recibe, así como solucionar los problemas que se le presentan.
Según, Coll (1995), el constructivismo es el modelo que  mantiene  que una persona, tanto en los aspectos cognitivos, sociales y afectivos del comportamiento, no sean un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción de estos dos factores (ambiente y las habilidades internas del individuo).
En ese sentido la enseñanza de la MATEMATICA constituye un hecho fundamental en el proceso educativo,  y en el contexto de la sociedad actual, es por ello,  que el docente  como mediador de los conocimientos no debe ser un simple dador de clases. La intención principal es crear en el estudiante la formación de competencias matemáticas útiles para la vida y el desarrollo personal, que se dé cuenta que la matemática  ha ido avanzando en la medida que han surgido necesidades en la sociedad y que no ha sido capricho  del saber científico.

martes, 14 de agosto de 2012

DUELO MATEMATICO


Albert Einstein y Jacob Barnettt
Genio de 12 Años


A sus doce años, JacobBarnett no sólo posee un intelecto prodigioso -su cociente intelectual es de 170-, y una intensa pasión por las matemáticas, sino también la insolencia propia de los jóvenes genios. Y es que Barnett se ha propuesto nada menos que enmendar a uno de los pilares de la Física: la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein. Lo más sorprendente del caso es que, según varios eminentes físicos consultados por la revista Time, el chaval superdotado podría no estar muy lejos de conseguirlo. Eso sí, necesita aún continuar desarrollando sus complejas ecuaciones. De momento, le animan a seguir trabajando en su teoría. "Estoy impresionado por su interés en la Física y lo mucho que ha aprendido hasta ahora", dijo en un correo electrónico enviado a la familia Scott Tremaine, profesor del Institute for Advanded Study. "La teoría en la que está trabajando trata con algunos de los problemas más difíciles en la Astrofísica, y la Física teórica. Quien lo resuelva estará en posición para ganar el Nobel de Física". A Barnett, que vive en un pequeño pueblo de Indiana,la Universidad de Indiana ya le ha ofrecido un cargo como investigador a sueldo de la institución. Y es que su carrera es prometedora. Capaz de resolver rompecabezas de 5.000 piezas con sólo tres años, a los 8 años ya se había graduado de la escuela secundaria y desde entonces recibe clases de Astrofísica de un nivel universitario. El chico, a quien le fue diagnosticado un problema de autismo a los dos años, se ha convertido en todo un fenómeno mediático que ha atraído la atención de algunos importantes medios de comunicación norteamericanos. Por ejemplo, el inefable Glenn Beck, de la cadena de Fox News, le entrevistó esta semana para que explicara al país entero su teoría.





domingo, 12 de agosto de 2012

MATEMÁTICAS Y EL CEREBRO

"Las matemáticas nos ayudan a comprender cómo funciona el cerebro"



El funcionamiento del organismo puede traducirse en conceptos matemáticos que ayudan además a predecir su comportamiento en determinadas circunstancias. En esta joven disciplina conocida como biología de sistemas se enmarca el trabajo de la investigadora viguesa Miriam Rodríguez (Ourense, 1978), que estudia las causas del párkinson en el Instituto Hamilton de Maynooth, en Irlanda. Parte de su labor diaria transcurre frente al ordenador, pero no de forma exclusiva: "La potencia de cálculo de las computadoras es increíble, pero también utilizamos papel y bolígrafo para desarrollar otro tipo de matemáticas más centradas en las estructuras de las ecuaciones y en las que, a menudo, ni siquiera hay números".
A través de estas técnicas matemáticas, Miriam persigue la elaboración de modelos de las zonas del cerebro implicadas en el párkinson y que en el futuro serán de ayuda para biólogos y médicos. Una de sus líneas de estudio está relacionada con la estimulación profunda y a alta frecuencia, que es capaz de eliminar ciertos síntomas de la enfermedad como los temblores. "La técnica también funciona con otras dolencias, como la depresión, si se utiliza en otras partes del cerebro, pero el problema es que no sabemos por qué es efectiva y, por tanto, es difícil mejorarla", explica.


miércoles, 8 de agosto de 2012

GRANDES INVENTOS

Inventos que Impactaron:
la imprenta

La Imprenta ha sido, sin duda, uno de los inventos que más ha revolucionado la historia de la humanidad, en todas las sociedades del mundo, porque ella implica una innovación no solamente en el campo de la escritura, sino en el de la ciencia, el arte, la cultura, la política, la religión, etc. No siempre somos conscientes de la magnitud que tiene este invento para nosotros y por ello hoy les traigo un breve repaso por la historia de la imprenta, desde los primeros grabados hasta la creación de la imprenta moderna.

Los Primeros Libros: A lo largo de la historia de la escritura esta tuvo diferentes soportes, que van desde la piedra hasta los actuales soportes digitales, pasando por una gran variedad de materiales diferentes. Sin embargo, el significado etimológico de las palabras biblos y liber quieren decir “corteza interior de un árbol”, por lo que formalmente no podríamos considerar como libro, aquello que tuviera un soporte diferente del papel. Los primeros en usar un material similar al papel fueron los egipcios que elaboraron los papiros (siglo IV a. de C. aprox.) y los chinos (siglo II a. de C. aprox.), quienes elaboraban unas láminas realizadas con bambú y cuerdas.


El papiro era elaborado con los tallos de un planta del mismo nombre, la cual era machacada con martillos para formar la hoja mientras la planta todavía estaba húmeda. Los rollos de papiro eran mucho más fáciles de transportar que otros soportes (como las tablillas de madera o arcilla) y su uso se extendió rápidamente a Grecia y Roma. Hacia finales de la Edad Antigua y principios de la Edad Media, aproximadamente entre los siglos II y III d. de C., el libro ya no consistía en un rollo, sino que se organizaba en hojas cosidas y se denominaba códice. Esta forma de organizar la escritura hace al libro más manejable, tanto para escribir, como para leer, permite apoyarlo sobre la mesa y llegar fácilmente a cualquier punto del texto.

Textos del Confucianismo: Los primeros registros que se tienen de una imprenta son de China en el año 175 d. de C., cuando el emperador pidió que se tallaran en piedra algunas de las obras del confucianismo. El objetivo del emperador era conservar para la posteridad dichas obras y por ello pidió que fueran talladas en piedra; sin embargo, los estudiosos se dieron cuenta de que a través de la tinta y el papel, utilizando la piedra tallada como base para elaborar las copias, podían reproducir las obras tantas veces como quisieran. Este procedimiento se mejoró posteriormente, realizando la escritura de las letras en relieve y en forma de espejo para facilitar la lectura de los textos reproducidos.



miércoles, 1 de agosto de 2012

LAGRANGE (1736-1813)

Joseph Louis Lagrange
Nació: 23 de enero de 1736 en Turín, Sardinia-Piamonte (hoy Italia).
Murió: 10 de abril de 1813 en París (Francia) 


Lagrange y Euler fueron los matemáticos más importantes del siglo XVIII. Nació el 23 de enero de 1736 en Turín, ahora Italia, pero en aquella época pertenecía al ducado de  Saboya. Los italianos consideran a Lagrange italiano por este motivo, aunque  generalmente se le considera francés, sólo tenía ascendencia francesa, por parte paterna, pero desarrolló gran parte de su carrera en Francia. Su padre tenia un puesto importante al servicio del rey de Sardinia (el reino cuya capital era Turin). Su madre también era muy rica. Los padres tuvieron 11 hijos, pero sólo sobrevivieron dos. Lagrange era el más pequeño. La familia se arruinó.
El interés por las matemáticas le vino a Lagrange (iba a estudiar Derecho) al leer un trabajo de Halley (el del cometa) del uso del álgebra en óptica. Publicó su primer trabajo matemático en 1754. El trabajo, que no era una obra maestra, trataba sobre la analogía entre el teorema del binomio y las derivadas sucesivas de los productos de funciones. Antes de publicarlo lo envió a Euler, que estaba en Berlín. Un mes después de publicarse el trabajo Lagrange descubrió que sus resultados ya aparecían en una carta entre JohannBernoulli y Leibniz esto le afectó mucho pues creía que pensarían que lo había copiado. Redobló sus esfuerzos y empezó a trabajar en la tautocrona una curva que tiene la propiedad que un cuerpo que se desplace sobre ella, por efecto de la gravedad, recorre la distancia hasta cualquier punto que fijemos como meta, en el mismo tiempo, independientemente de la posición de partida.
Lagrange envió a Euler su trabajo sobre la tautócrona el 12 de agosto de 1755 y Euler le respondió el de 6 de septiembre, diciéndole que estaba impresionado por el trabajo (tenía 19 años). Lagrange fue propuesto para profesor de matemáticas en Escuela Real de Artillería de Turin en esas fechas. Euler propuso a Lagrange para un puesto en la Academia de Berlín y fue elegido en 1756. Euler cayó en desgracia en la corte de Federico II de Prusia y decidió regresar a San Petersburgo. d'Alembert, a petición de Federico II, animó  a Lagrange a que aceptara un puesto en Berlín. Lagrange sucedió a Euler como director de matemáticas de la Academia de Berlín, el 6 de noviembre de 1766. 
En 1767 se casa con una prima suya, Vittoria Conti. En Berlín tuvo una vida tranquila y sin dificultades económicas. En su etapa en Berlín, Lagrange trabajo en Astronomía, Mecánica, Dinámica, Probabilidad, Teoría de Números (demostró que todo entero positivo es suma de 4 cuadrados, que n es primo, si y sólo si, (n - 1)! + 1 es divisible por n), Cálculo, resolución de ecuaciones algebraicas. La salud de Lagrange y de su mujer en Berlín no eran buenas, su mujer falleció en 1783, estaba deprimido y la muerte de Federico II, empeoró su situación en Berlín. En 1787 aceptó un puesto en la Academia de Ciencias de Paris (una de las cláusulas del puesto es que no tenía que dar clases) donde permaneció hasta su muerte. Lagrange llegó a París deprimido y con el manuscrito de su Mecánica Analítica, que fue publicado en 1788. 
En 1789 ocurre la Revolución Francesa y Lagrange comienza a recuperarse de su depresión. Lagrange estaba muy preocupado por la situación política. Dada su carácter y su condición de extranjero, Lagrange nunca se opuso a las medidas que tomaba la Asamblea Nacional. A pesar de que Lagrange no era un ferviente defensor de la Revolución, los revolucionarios lo trataron bien.  En 1792 se casó, por segunda vez, con la hija del astrónomo de la Academia de las Ciencias, Pierre Charles Lemonnier. En 1793 comenzó el llamado Reino del Terror (así llamado por la gran cantidad de juicios políticos y sentencias de muerte). La Academia de las Ciencias fue suprimida, sólo la Comisión de Pesos y Medidas sobrevivió y Lagrange fue nombrado director. Otros científicos famosos, Lavoisier, Laplace, Coulomb, fueron expulsados. En Septiembre de ese año, una ley ordenaba el arresto y confiscación de los bienes de todos los extranjeros que habían nacido en territorio enemigo. Lagrange estaba en este caso, pero gracias a la intervención de Lavoisier, se hizo una excepción con Lagrange. Lavoisier que había salvado de la muerte a Lagrange y otros científicos, fue condenado a muerte, en un juicio que duró sólo un día y guillotinado el 8 de mayo de 1794. Lagrange dijo a la muerte de Lavoisier:
Se ha tardado un momento en provocar que caiga una cabeza y cien años no serán suficientes para que surja otra como esa.
En 1794 se fundó la Escuela Politécnica de Paris y Lagrange fue su primer profesor de Análisis. En 1795 se creó la Escuela Normal, con el propósito, de formar profesores. Lagrange dió clases de matemáticas en la Escuela Normal. Aunque su contrato original establecía que no tendría que dar clases, la Revolución suprimió esa cláusula. Lagrange no era apreciado como profesor por sus alumnos, parece ser que tenía una voz muy débil, acento italiano y pronunciaba la s como z, pero los profesores le apreciaban. En 1797 Napoleón conquista el Piamonte, lugar de nacimiento de Lagrange, y el padre de Lagrange es visitado por el ministro de Asuntos Exteriores de Francia. 
En 1797 se publica Teoría de las funciones analíticas. En 1799 Napoleón toma el poder. Aunque Napoleón no tenía grandes conocimientos de matemáticas, las admiraba. Baste esta cita:
El progreso y el perfeccionamiento de las matemáticas están íntimamente ligados a la prosperidad del Estado.
Como es sabido, Napoleón siempre estuvo rodeado de grandes científicos: Monge, Fourier, Laplace, Carnot. Con Lagrange mantuvo una relación afectuosa. Lagrange, mantuvo buenas relaciones con Laplace, Legendre y Monge. En 1808, Napoleón concedió a Lagrange el título de Conde del Imperio y la Orden de la Legión de Honor. Pocos días antes de su muerte, le concedieron la Gran Cruz de la Orden Imperial de la Reunión. Murió en París el 10 de Abril de 1813.

domingo, 29 de julio de 2012

Poesía Para Pi


Pi………….!


El número Pi es digno de admiración
tres coma uno cuatro uno
todas sus cifras siguientes también son iniciales
cinco nueve dos, porque nunca se termina.
No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco
con un cálculo ocho nueve
con la imaginación siete nueve
o en broma tres dos tres, es decir, por comparación
cuatro seis con cualquier otra cosa
dos seis cuatro tres en el mundo.
La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe
Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas.
El cortejo de cifras que forman el número Pi
no se detiene en el margen de un folio,
es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire,
a través del muro, de una hoja, del nido de un pájaro,
de las nubes, directamente al cielo
a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo.
¡Oh qué corta es la cola del cometa, como la de un ratón!
¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!
Pero aquí dos tres quince trescientos noventa
mi número de teléfono la talla de tu camisa
año mil novecientos setenta y tres sexto piso
número de habitantes sesenta y cinco décimos
la medida de la cadera dos dedos la charada y el código
en la que mi ruiseñor vuela y canta
y pide un comportamiento tranquilo
también transcurren la tierra y el cielo
pero no el número Pi, éste no,
él es todavía un buen cinco
no es un ocho cualquiera
ni el último siete
metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad
para la permanencia.
Escrita por: Wislava Szymborska escritora y Premio Nobel polaca (nacida en Polonia en 1923 - fallecida en 2012), por cierto bastante aficionada a las matemáticas. 
Letra griega pi. Símbolo adoptado inicialmente en 1706 por William Jones y popularizado por Euler

El número Pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: Π = L/D. Se trata de un valor con un infinito número de decimales, cuya secuencia comienza de la siguiente manera: 3,1415926535897932384626433832795028841…
Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, ya que tiene infinitas cifras decimales; frecuentemente utilizado en las matemáticas  y en la física, además de en otras disciplinas como la geometría y la trigonometría.

Al cálculo de pi se han dedicado millones de horas desde que los antiguos egipcios, allá por el año 1600 a.C, ya concluyeran que existía relación entre la longitud y el diámetro de una circunferencia; se insinuó en ese entonces que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia  entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (deperiphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo).

Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph(en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes).