E.P. Wigner, de la Universidad de Princeton, premio Nobel de Física, dice: “La enorme utilidad de las matemáticas es algo que linda con lo misterioso y que no tiene explicación racional”. Albert Einstein también se pregunta: “¿Cómo explicar que las matemáticas, es un producto de la mente humana, independiente de la experiencia, que se adapte tan admirablemente bien a los objetos de la realidad?”.
En efecto, no es fácil comprender lo que Richard Hamming, un contemporáneo experto en informática, llama “la eficacia inexplicable de las matemáticas”. Los ejemplos siguientes muestran algunos sistemas matemáticos abstractos inventados sin ninguna intención utilitaria y que encontraron aplicaciones a veces inesperadas.
Los griegos desarrollaron las secciones cónicas unos 400 años antes de nuestra era; unos 2000 años después, Kepler demostró que las trayectorias de los planetas son elipses y Galileo descubrió que las trayectorias de los proyectiles son parábolas.
Las geometrías no euclidianas se inventaron sin pensar en ninguna aplicación práctica; y, sin embargo, Einstein se sirvió de una de ellas para formular su teoría de la realidad. El matemático francés Evariste Galois desarrolló la teoría de grupos, un tema de matemática “pura”, que llegó a ser un instrumento importante en la física de las partículas.
La teoría de números, una rama de las matemáticas que parecía agotada, cobra hoy nueva vida con ayuda de las computadoras y encuentra aplicaciones importantes en la criptografía.
Estos ejemplos son efectivamente impresionantes, pero lo son mucho menos si se consideran dos hechos:
1) La enorme cantidad de matemática que nunca tuvo y que nunca tendrá aplicaciones en el mundo real.
2) El éxito relativo de las matemáticas aplicadas a las ciencias físicas (física, química, biología,…) no pueden hacernos olvidar su fracaso relativos en otras actividades humanas tales como la economía, la predicción del tiempo, la sociología y sicología.
Hablando de la utilidad de las matemáticas dice Davis & Hersh en su obra The Mathematical Experience:
… para un astrónomo o un físico, las matemáticas son útiles porque son el idioma de las ciencias, para un ingeniero civil son útiles porque facilitan la construcción de puentes, para un profesor de matemáticas son útiles puesto que le permite recibir su paga mensual, para un editor son útiles ya que le permite vender libro,…”
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